近日，北京正负电子对撞机北京谱仪III合作组首次测得X(2370)粒子的量子态性质，其质量、产生和衰变性质与标准模型预言的“胶球”特性一致。理论中，“胶球”是仅由胶子构成的无夸克束缚态粒子，长久以来未被实验发现。现在，X(2370)会是人们发现的第一个“胶球”吗？

撰文 | Ethan Siegel

翻译 | 一根弦

当谈及粒子物理学的标准模型（Standard Model）时，大多数人会错误地认为标准模型已经被研究非常透彻并且是完全正确的，没有更多关于其有效性的未解之谜了。事实上，尽管标准模型经受住了以往的直接探测实验对它提出的重重挑战，但仍然有一系列问题尚待解答。

构成物质世界的原子是由质子、中子和电子组成的，其中质子和中子分别由三个夸克组成——夸克通过传递强相互作用的胶子相互束缚在一起，但这并不是束缚态物质存在的唯一方式。

根据量子色动力学（QCD，强核力的理论），理论上，至少存在如下多种形成夸克、反夸克和/或胶子束缚态的方式[注1]：

• 重子（由3个夸克组成）或反重子（由3个反夸克组成）；

• 介子（由夸克-反夸克对组成）；

• 奇异态，例如四夸克态（2个夸克和2个反夸克）、五夸克态（4个夸克和1个反夸克或1个夸克和4个反夸克）或六夸克态（6个夸克、3个夸克和3个反夸克，或6个反夸克）等；

• 仅由胶子组成的态：没有价夸克或反夸克，也就是所谓的胶球（glueball）[注2]。

不久前，北京谱仪III（BESIII）合作组在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上发表了一篇重要的论文。该论文声称：之前被标记为 X(2370)的奇异粒子可能是标准模型中预言的最轻的胶球[注3]。下面我们对该论断进行科学上的释义，并说明这一发现意味着什么。

通过费米实验室的气泡室里的粒子轨迹可推算出产生的粒子/反粒子的电荷、质量、能量和动量。虽然人们能够重建任何一次事件中在碰撞点发生的情况，但要证明新粒子的存在还需要大量的统计数据建立足够的证据。

如果想在高能物理的世界中寻找一个粒子，仅仅在实验室中创造出该粒子并在其周围搭建探测器观察其衰变产物，从而反推出该粒子的产生过程是远远不够的。这种方法的问题在于，在量子世界里，给定初始条件得到单一确定性结果的现象是很罕见的。相反，我们只能预测一系列可能发生的结果的概率，然后需要进行多次重复观察，以确定理论预测与实验观测是否一致[注4]。

在寻找标准模型理论预言的某些粒子时，上述做法就变得尤其重要，特别是粒子出现的频率很低或者只在某些特殊情况下才会出现。无论是基本粒子还是复合粒子，每个不稳定粒子都有一系列（而不是一个）被规则允许的衰变方式，其中每种衰变路径发生的可能性都对应一个概率，这个概率被称为分支比率（Branching fraction）。通常我们会有这样的误解：

根据爱因斯坦著名的 E = mc^²，只要能量足够大，就能产生相应的粒子。事实并非如此：许多复合粒子的存在只能通过其他已知粒子在大量产生并衰变后留下的特征来确定。

标准模型的粒子与反粒子都已被直接观测到。最后一个“顽固分子”——希格斯玻色子也于2012年在大型强子对撞机（LHC）上被找到（希格斯粒子即为上图右下角标记为H的粒子）。这些粒子中，只有胶子和光子是无质量的，其余粒子的静止质量都是非零的。夸克和胶子共同构成强相互作用（QCD相互作用）。

20世纪，标准模型逐步建立起来：首先，人们发现原子由原子核和电子组成，接着发现原子核是由更小的质子和中子构成的，后来又发现质子和中子进一步可以拆分为夸克和胶子。不久后，我们又确信：除了（组成质子和中子的）上、下夸克外，还存在着更重、性质更奇异、寿命更短的夸克。

• 1947年，K介子（Kaon）被发现。K介子中包含奇夸克（strange quark），但是K介子的理论解释（包括s夸克存在的理论解释）直到1964年才建立起来。

• 第一个粲夸克（charm quark）随着1974年J/ψ粒子的发现而被发现。J/ψ粒子被两个团队独立发现。一个团队是由丁肇中带领的布鲁克海文实验室（丁肇中将其命名为“J”，因为J和姓氏“丁”形状相似），另一个团队则是及伯顿·里希特（Burton Richter）领导的斯坦福直线加速器中心（SLAC；里希特遵照了粒子物理学的命名传统将其命名为“ψ”）。

• 随后的1977年发现了底夸克（bottom quark）；标准模型预测的第六种、也是最后一种夸克——顶夸克（top quark）于1995年被发现。[注5]

由这些更重、更奇特的夸克或反夸克组成的粒子基本都不稳定：它们会通过弱相互作用来改变内部构成夸克的种类。所有包含奇夸克、粲夸克、底夸克或顶夸克的粒子都无法长时间保持稳定；在极短的时间内，它们会衰变并改变种类，从而过渡回能量较低、质量较轻、更稳定的粒子。

当中性K介子（包含一个奇夸克）衰变时，通常会产生两个或三个π介子[注6]。要理解在这些衰变中首次观测到的 CP 破坏程度与标准模型的预测是否一致，需要使用超级计算机模拟。除了少数粒子和粒子组合外，宇宙中几乎所有粒子都不稳定——如果它们不相互湮灭，就会很快衰变。

在粒子物理学中，粒子的产生或衰变都遵守一整套规则，这些规则决定了整个宇宙的运行方式。

• 能量守恒：如果想产生一个粒子，必须要先达到相应的能量值；

• 电荷、角动量和动量守恒和其他量子属性的守恒：不可能破坏这些守恒律来产生出新的粒子（或者粒子-反粒子对）；

• 自旋或者内禀角动量守恒：从父粒子到子粒子的衰变路径中严格满足相应的规则；

• “无色”组合：如果粒子由夸克和胶子组成，强相互作用要求夸克和胶子的组合总色荷为零。

强相互作用和色荷的规则比其他相互作用都要复杂一些。引力可以被视作只有一种类型的“荷”（只有吸引），电磁相互作用可以被视为具有两种类型的“荷”（正电荷和负电荷：同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引），而强核力涉及第三种类型的“荷”——色荷。每个夸克都有一种颜色，每个反夸克都有一种反颜色，每个胶子都携带一种颜色-反颜色的组合，但所有存在的束缚态必须都是无色的[注7]。

三个夸克（RGB）或三个反夸克（CMY）的组合都是无色的，夸克-反夸克对组合也是无色的。保持这些粒子稳定的胶子交换相当复杂，需要8个胶子而不是9个。在强相互作用下，带有净色荷的粒子是被禁止的。

在这样的规则下，让人意外的是，我们可以从无数种可能的组合中挑选出那些无色态作为可能束缚态的备选：

• 颜色-反颜色的组合，例如：介子就是由夸克-反夸克对组成的；

• 颜色-颜色-颜色或者反颜色-反颜色-反颜色的组合，例如：重子或反重子就由三个夸克或三个反夸克组成的（关于三个夸克或者反夸克为什么可以组成无色态，可参考上图）；

• 上述两种的多种组合仍可以保持无色状态：只要“有色”和“反色”粒子的数量相等或者其中一种类型超过另一种类型的倍数为3，就可以得到无色实体，包括四夸克、五夸克、六夸克或更多夸克；

• 仅有由胶子组成的东西。这些粒子本质上携带颜色-反颜色的组合，不包括任何夸克或反夸克。

最后一个可能性在粒子物理学中很少被讨论，因为它所对应的实体胶球（glueball）不仅从未在实验中被找到，而且对于20世纪的物理学家来说，胶球性质的理论计算都是一项艰巨的任务。

如今，费曼图被用于计算涉及电磁力和弱力的所有基本相互作用，包括在高能以及低温/凝聚态条件下的作用。将高阶圈图包含在内，就可以更加逼近宇宙中各项物理量的真实数值。然而，强相互作用无法按照这种方式进行计算，强相互作用要么通过非微扰方法（格点QCD）进行计算，要么通过实验结果（R比率法）以计算其贡献。

但在21世纪，人们可以进行这样的计算了。不同之处在于，20世纪的物理学家用于计算量子系统性质唯一可靠技术是微扰法——通过计算越来越复杂的相互作用项（一般这些相互作用项都是高阶项）来获得越来越精确的数字。这种方法在量子电动力学中大获成功（在量子电动力学中，相互作用强度随着距离的增加而减小，在低能量下具有小的耦合常数），但在量子色动力学中却失败得一塌糊涂：因为强力随着距离的增加而变大，其耦合常数也很大[注8]。

然而，随着高性能计算的出现，一项被称为格点量子色动力学（Lattice QCD）的新技术应运而生。通过将时空视为固有间距非常小的离散网格，我们可以对更大尺度的现象进行理论预测——量子色动力学束缚态的约束条件、夸克-胶子等离子体产生的条件，甚至是各种束缚态的质量，等等。这种方法不仅能够计算质子、中子，还能计算更重、更奇异的束缚态。换句话说，倒退回上世纪90年代，人们尚无法对四夸克、五夸克和胶球的性质进行全面地理论计算；现如今，这样的计算都可以进行，并且结果可以维持在几个百分点的精度误差范围。

胶子不仅仅是将夸克绑定在一起的粒子；它们还可能将自己绑定在一起形成无夸克团块的粒子，这种团块被称为胶球。最轻的胶球态可能从电子-正电子对撞机中产生的粒子的衰变中被发现。

根据理论计算，最轻的胶球态应该具备这样的性质：赝标量、总自旋为0、电中性、奇宇称，其静止质量介于2.3到2.6 GeV/c^²之间。如果想在实验中尝试制备这种胶球态，较为理想方法是：创造一个质量略大于这个值的复合粒子，衰变产生大量的胶子和强子。现代技术能够轻松达到上述实验条件，J/ψ粒子衰变通常被认为是寻找潜在胶球态的不错选择。

每当产生一个J/ψ粒子时，它大约有26%的几率衰变成一个光子（然后可以衰变成含夸克粒子或含轻子-反轻对的粒子），大约有64%的几率衰变成三个胶子，还有约9%的几率衰变成一个光子和两个胶子，这其中绝大多数衰变都是司空见惯且被充分理解的，但最轻的胶球的微小贡献可能对其中一些衰变道产生影响。

具体来说，如果一个J/ψ粒子衰变成：

• 一个光子；

• 一个η′粒子；

• 一对K介子或一对π介子。

如果其中包括最轻的胶球态，η′与K/π对的共振就可能会出现在实验数据中。

位于中国北京正负电子对撞机二期（BEPC II）的BES III实验在2.0至4.7 GeV的能量范围内碰撞电子和正电子，以产生各种已知和先前未知的粒子，包括一些奇异QCD粒子态。在对撞机上已经发现了多个四夸克态，现在X(2370)成为可能的胶球粒子的一个激动人心的候选者。

迄今为止，用于产生和研究J/ψ粒子最大的“工厂”是位于北京的正负电子对撞机——北京谱仪III（BES III）。它于2008年开始采集数据。仅第一年，BES III就累积了约2.26亿个产生J/ψ粒子的事件。截至2023年底，这一累积数量已超过100亿个。因此，即使是从这些衰变中产生的罕见事件和共振也可以被探测到。实验室中发现了一些奇异态粒子：一类被称为XYZ介子的粒子，是现在已知包括四夸克的奇异态。

基于目前收集数据，BES III团队宣布确认X(2370)新复合粒子态的存在，并公布了其粒子性质：

• 质量：2.395 GeV/c^²；

• 自旋：0；

• 分支比：0.000013 ；

（意味着大约每76,000个J/ψ粒子中就会衰变成包含X(2370)的某种粒子）

• 统计显著性高达11.7σ。

在粒子物理学中，出现超过5σ显著性，意味着结果只有0.00006%的机会是统计偶然，任何比这更显著的结果都已超越了宣布真正发现的“黄金标准”[注9]。

最初，已知强子只有三种：由三个夸克组成的重子、三个反夸克组成的反重子以及夸克-反夸克对组成的介子。现在，人们还知道存在着更加奇特的粒子态，如四夸克态，如图中所示的Zc(3900)。胶球、五夸克以及其他奇特粒子态仍是诱人且有望发现的粒子。

最初公布的该粒子质量为2.370 GeV/c^²，这也是它被命名为X(2370)的原因。最新的实验结果表明，其质量更准确地为2.395 GeV/c^²，实验不确定度为0.011 GeV/c^²。与此同时，发表于2019年的最新格点量子色动力学理论结果预测了最轻的胶球具有2.395 ± 0.014 GeV/c^²的质量，这显示出实验与理论之间惊人的一致。此外，这项最新实验首次测量X(2370)的自旋和宇称，这意味着该研究无论在粒子的统计显著性还是在属性测量上都远远超越了以往的实验。

从目前看所有实验数据都表明：这个粒子很可能是有史以来首次被探测到的胶球，但我们仍然需要保持谨慎的态度。首先，之前发现过的其他X介子，只涉及夸克和反夸克组合的共振，而不是胶球。其次，从J/ψ衰变中观察到的X(2370)的产生率有点过高，不太符合胶球的理论解释，这一原因仍在研究中。最后，对X(2370)测量出的负宇称与其赝标量的理论预测（不是标量）确实相符，但这不能作为证明其为胶球的确凿证据。

J/ψ系统可以衰变成一个光子和两个胶子，然后这两个胶子结合，暂时形成一个X(2370)奇异粒子。虽然其性质尚未完全确定，但将X(2370)解释为胶球仍然很有说服力。如果真是这样，它将是实验发现的第一个胶球粒子。

因为标准模型和量子色动力学理论预测胶球必须存在，因此这项实验的核心问题是胶球是否存在，以及对X(2370)的观测是否足以判定其为胶球态。这个目前为止最稳健的、最新的结果支持将X(2370)解释为潜在胶球态，因此，该实验进一步成为了对标准模型的一项关键性测试。与此同时，我们必须保持一种开放态度：除非关于X (2370)的产生率和分支比率的问题能够被充分解释，否则X(2370)很可能只是另一种不仅仅由胶子组成的奇异态，例如四夸克态。

不管怎样，超过100亿个J/ψ粒子的衰变产生了数十万个X(2370)粒子，现在已经比以往任何时候都能更加精确测量X (2370)这一奇异粒子的性质了。X(2370)现在已经是胶球——这种理论存在但从未被实验发现和证实的复合粒子——最有说服力、最有趣的候选者。需要进一步研究来确定X(2370)粒子的完整性质，以进一步确定它是否是真的胶球。如果自然界中不存在胶球，意味着标准模型中存在新的问题；如果胶球确实存在，X(2370)可能是历史上首个被发现的胶球。

译者注

[1] 所有受到强相互作用影响的亚原子粒子都被称为强子，强子由夸克、反夸克和胶子构成。传统夸克模型中，强子分为重子和介子。但量子色动力学允许存在更为复杂的结构，例如多夸克态、胶球等奇特强子态。如果这些奇特强子态不存在，意味着关于强相互作用的基本理论需要重大修正。质子由两个上夸克和一个下夸克组成，中子由一个上夸克和两个下夸克组成。上夸克(up quark), 带+2/3 e的电荷，下夸克（down quark），带-1/3 e的电荷，因此质子可以被记作uud, 恰好带+e电荷，中子被记作udd, 恰好呈现电中性。

[2] 在除了胶球外的其他强子态中（重子、介子和多夸克态），胶子是以强力的传播子的身份出现的，即夸克被胶子像胶水一样“胶合”在一起。在胶球中，胶子不仅是强力的传播子，也是组成物质的基本单元。

[3] 文章在2024年5月2日发表在Physical Review Letters上

[4] 这段话主要说的是量子力学和经典力学的不同：在经典物理的世界里，给定确定的初始条件，结果必然是确定的，即所谓的“机械决定论”；但在量子物理的世界里，给定确定的初始条件并不能完全锁定结果，而只能计算各种可能出现结果的概率，即所谓的“概率决定论”。

[5] 这里介绍的是除了上、下夸克外，其余四种夸克的发现历史。在标准模型中，物理学家用“味”（flavor）来区分不同的夸克：上夸克(u)、下夸克(d)、粲夸克(c)、奇异夸克(s)、顶夸克(t)和底夸克(b)对应6 种“味道”。每一种味道的夸克还存在一个相应的反夸克。

[6] 历史上，正是K介子的两种衰变方式让物理学家意识到弱相互作用下宇称不守恒。这一发现最早由李政道和杨振宁提出，两人因此获得了1957年诺贝尔物理学奖。

[7] 关于强相互作用这种特殊的性质，有个专门术语叫做“色禁闭”(color confinemen；也称夸克禁闭)，即所有束缚态粒子都必须是零色核的（可以对应地理解成“电中性”）。色禁闭的来源和机制是当今物理研究中最重要的基本问题之一。

[8] 这种独特的性质被称为“渐进自由”（asymptotic freedom），即当发生强相互作用的两个粒子（如夸克）距离很近时，强相互作用非常微弱，相反，当两者距离变远时，强相互作用变得非常强。正是强力的这种性质让原本在量子电动力学中非常成功的微扰法失效。

[9] 实验粒子物理学中，5σ通常被认为是公布事件的标准。如果一个事件的统计显著性超过5σ，基本可以认为这个事件是“真实发生过的”。

本文经作者授权发表于《返朴》，原文译自Ethan Siegel, New particle at last! Physicists detect the first“glueball”

译者简介

一根弦，中关村文理学院非优秀毕业生。博士期间主业发展原子核集体激发态理论，副业打听八卦新闻。因帝都房价高企加上错信IT高薪传闻，误入码农行列，逃离北京来到卷都杭州。除全职工作外，分别在知乎以“一根弦”和在B站以“一根弦肥二”的网名挖掘和写作物理学家，并以此为乐。